lundi 13 octobre 2014

FAQ : Les perles Montessori, Quésaco ?

Une fois n'est pas coutume, j'ai reçu plusieurs questions relatives aux perles montessoriennes ces derniers temps, et je viens faire un petit point technique pour celles et ceux que ce matériel interroge... :-)

Les perles Montessori sont impressionnantes : d'abord, elles sont plein, et puis il y en a de toutes les couleurs, enfilées sur de petites barrettes de toutes les tailles. Ne vous en laissez pas compter : les perles Montessori, c'est bête comme chou : une perle égale une unité. Et c'est tout. ;-)

Le matériel, un peu plus en détail, le voilà :

Il y a d'abord ces petites barrettes colorées, dont chacune représente une quantité, de 1 à 9 :

Source de l'image

1, c'est un ensemble d'un élément (ici, une perle). 2, c'est un autre ensemble, de deux éléments (deux perles). Ces ensembles étant différents, chaque barrette revêt une couleur différente. Il s'agit d'un code-repère qu'il est hors de question de changer en cours d'apprentissage ! Le 1 restera toujours rouge, le 4, jaune, etc. Choississez d'autres couleurs si cela vous chante, mais tenez-vous-y. Peu à peu, l'enfant va les mémoriser. Au cours de ses manipulations, il va pouvoir s'appuyer sur ce codage pour mettre en place ses techniques personnelles de calcul mental (du surcomptage au regroupement des termes...).

Il y a aussi ce plateau-là, qui diffère légèrement dans le codage :


Ce matériel peut être introduit en parallèle avec le triangle de perles - dès que l'enfant s'intéresse aux "grands" nombres, ce qui peut survenir avant de savoir compter jusqu'à 20 ! :-)

Ici, toutes les perles sont dorées, car on les considère comme autant de puissance de 10 (logique, notre système numérique étant décimal). En pédagogie Montessori, les multiples de 10 seront toujours représentés par des perles dorées : le 10 est une barrette de dix perles dorées ; le 100 est représenté par 10 barrettes de 10 perles - qu'on peut échanger contre une plaquette de 100 perles dorées pour faciliter les manipulations ; le 1000 est représenté par un cube de 1000 perles - ou 10 plaquettes de 100 perles. Je vous laisse "écrire" mentalement à l'aide de perles imaginaires quelques multiples de 10 pris au hasard - disons, 140, 2020 et 5290... Oui, tout est doré ! :-D

Et le 1 ?

Je viens de vous dire qu'il était toujours rouge, et voilà que sur ce plateau, il est représenté par une perle dorée ! C'est qu'ici, il s'agit moins du 1 que de 100...

Bon, rassurez-vous, il s'agit d'une exception, et l'enfant manipulera, dans tous ses apprentissages numériques ultérieurs, le 1 sous forme de barrette rouge à une perle...

Bon, et doté de ce matériel, on fait quoi ?

Et bien, on fait tout ce qu'on veut ! :-)

Et en particulier, tout le programme du cycle 2 et au-delà...

On fait beaucoup de calcul mental (et ce faisant, pour parler comme les programmes, on "accède à une connaissance plus approfondie des nombres et commence à se familiariser avec leurs propriétés") et on manipule concrètement, en long, en large et en travers, la numération inférieure (ou non) à 1000. 

Ce matériel permet de disposer d'une aide concrète pour résoudre n'importe quel problème de mathématiques. Essayez si vous avez un manuel à la maison ! Vous allez bien vous amuser, si, si ! ;-)

Et surtout - c'est l'aspect que la pédagogie Montessori détaille le plus - il sert à construire le sens des opérations.

Si ce matériel vous attire mais qu'il vous intimide, n'hésitez à pas à investir dans un petit set de base. Manipulez, vous verrez : tout deviendra limpide rapidement ! ;-)

Ces "perles" ne sont pas le seul matériel montessorien de numération, qui se charge, une fois l'enfant ancré dans le concret, de le mener vers l'abstraction - les mathématiques, c'est abstrait. 

Pour vous donner une illustration tangible, chez nous, Antonin, 3 ans et demi, apprend peu à peu à "écrire" les nombres à deux chiffres à l'aide de ses barrettes de perles : pour écrire "15", il lui suffit de placer une barrette dorée (10) à gauche, et, à côté, à droite, une barrette bleu clair (5). Il dénombre... et obtient son "15". C'est donc bien une manière de "l'écrire" ! Et lorsque j'introduirai - pas tout de suite ! - la manière d'écrire (avec des chiffres !) ces nombres à deux chiffres, le fait que le "1" à gauche représente, de par sa position, une dizaine et non une unité, sera déjà familière...

"11"

Hein, qu'il est génial, ce matériel ?? :-)

Si vous avez des questions, n'hésitez pas !! :-)

33 commentaires:

  1. C'est fou, je venais justement te faire un commentaire sur les perles !!!!
    On est toujours sur la même route ;)

    Le portoir à perles 1-9 a un joli succès ici, amis déconfiture pour moi, en 20 min ma fille a mémorisé le code couleur, donc pour le dénombrement on repassera.
    J'allais passer aux nombres 11-19, tables de Seguin et tout le bazar quand au détour du net je m'aperçois que la numération se fait avec les perles dorées ?!

    Bon il était temps de passer à la phase recherches/lecture. J'ai donc acheté une valeur sûre, ce pdf :
    http://ecole-vivante.com/montessori-pas-a-pas.html

    Les pages qui m'intéressent sont en cours d'impression, lecture ce soir !

    Encore une fois, pas d'impro en Montessori. Merci pour ton éclairage qui confirme ma découverte du jour ;)

    PS : donc dans ta progression tu introduira les tables de Seguin avant ou après le premier plateau de perles dorées ?

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    1. Les tables de Seguin s'introduisent "théoriquement" après le premier plateau de perles dorées (et même après "la grande addition" avec les perles dorées).

      C'est ça que je trouve génial avec les perles (entre autres :-D ...!) : l'enfant manipule le système décimal, la (dé)composition des nombres, avant d'apprendre ce vocabulaire bizarre (tables de Seguin). Pourquoi donc appeler vingt deux dizaines ?! ;-)

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    2. Que veux-tu dire par "La numération se fait avec les perles dorées" ?
      Le code de représentation des nombres est tel que je l'ai expliqué ici, je ne comprends pas ce que tu veux dire...

      Clotilde a raison pour l'ordre théorique, mais je serai plus souple, et présenterai les rounds ainsi :

      - Quantités décimales /Symboles du système décimal/Association symboles et quantités.
      - Quantités de 11 à 19/Première table de Seguin/Associationsymboles et quantités avec la 1ère table de Seguin.
      - Table de Seguin n°2, suivie des chaines de 100, de 1000.

      L'ordre et l''imbrication de ces ensemble varient en fonction des intérêts de l'enfants - ici, Antonin se contrefiche des grands nombres, il est donc évident pour moi que cela n'a aucun sens de les introduire ! :-)

      Par contre, sans brusquer les choses, il va falloir introduire la table de Seguin dès que possible, car en fin de GS, l'enfant doit savoir associer nombres et écritures chiffrées jusqu'à 30...
      Et j'aimerai que l'écriture "à deux chiffres", qu'Antonin réquente déjà beaucoup à l'école, soit doté de sens ! ;-)

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    3. Je voulais dire système décimal versus calcul, mais en fait ce n'est pas ça !
      Et au final je pensais faire les mêmes round que toi, sans oublier le jeu de la banque. Je pense que le premier "round" devrait aller très vite, il ne s'agit que de mémoriser trois mots/concepts au final.
      Et ici "j'en veux miiiiille" sonne comme une formule magique ...

      Si j'ai bien compris, tant qu'on travaille avec un seul enfant et de l'introduction du sytème décimal à la magie du nombre, il n'y a besoin que de 10 unités, 10 dizaines, 10 centaines et un millier ?
      Soit le plateau décimal 2 ?

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    4. Et bien oui... Si par "de l'introduction du système décimal à la magie du nombre", tu entends mon premier round... ;-)
      Le deuxième plateau décimal sert justement à ça : à former les grands nombres.

      Mais les opérations arrivent très vite après, ou peuvent même s'imbriquer, et là...

      Moi, j'attends de voir à l'usage, je ne veux pas me ruiner pour du matériel qui ne servira pas ! ;-)

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  2. J'ai encore un peu de marge mais vu la quantité de perles il va peut-être falloir que je commence à les fabriquer maintenant ! ;-) Tu les as fabriqué ou acheté ?

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    1. J'me disais qu'on pouvait les fabriquer justement avec des tiges pour pâte fimo tu vois quoi ? Encore faut-il que cela ne revienne pas plus cher en temps de fabrication ;o)

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    2. Michloé : j'ai juste acheté ce que j'appelle un "set de base" (suffisant pour la première table de Seguin) et pour le moment, ça nous suffit ! :-)

      J'attends de voir pour la suite, n'étant ni dans un cadre scolaire, ni dans un cadre IEF, je ne vais pas me précipiter... J'attends de voir à l'usage, mais je pense que je les achèterai...

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    3. Oui, ça peut être une idée, la pâte fimo... Mais ce n'est pas donné, non plus, si ?
      Sur quoi tu les embrocherais ? Il faudrait des espères d'épingles à nourrices qui ne pourraient pas s'ouvrir...

      Sinon, tu peux acheter le matériel en kit et fabriquer toi-même tes barrettes, c'est économique, mais... il faut du courage ! :-D

      (Liste du matériel complet ici : http://www.atelier-montessori.com/dossier.php?id_dossier=27)

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    4. en fait quand tu pratiques la fimo et que tu fais des bijoux y'a des tiges avec une tite bouche comme sur tes perles, il ne resterait qu'à enfiler les perles et avec la pince adéquate, refaire une deuxième boucle. Je sais pas si je suis claire, j'essayerais

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    5. Je crois que la fimo ou plutôt ces vapeurs sont toxiques...

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  3. Alors je vois donc qu'on peut utiliser ça dès 3ans ?
    Comment t'as fonctionné avec ton choupi ? Pour le 15 par exemple ?
    Tu lui a montré ? En lui disant, tu vois le 15 c'est une barre de 10 et une de 5 ? Comptons le total pour vérifier ?
    Pour mes maternelles, tu me conseillerais les perles couleurs si j'ai bien lu ?

    Si j'introduis les perles dans ma classe et pas ma collègue, ce sera dommage mais l'enfant se repèrera t-il quand même ?

    J'en profite si tu le permets pour mettre l'adresse de mon forum pour les enseignants intéressés par les pédagogies alternatives, si jamais tu ne préfères pas, je supprimerais mon comm : www.enseignerdifferent.forum-actif.org

    merci pour cet article en tous cas

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    1. Bonjour, Caline ! ;-)

      Alors, non, les barrettes de perles, je dirai plutôt vers 4 ans, et en tous cas, dans un cadre scolaire, pas avant la MS. Quel niveau de classe as-tu ?

      Voici comment on présente les quantités de 11 à 19 : http://albummontessori.blogspot.fr/2012/09/montessori-numeration-de-11-19.html

      (Le sommaire "mathématiques" de ce blog est très clair aussi : http://albummontessori.blogspot.fr/p/mathematique.html)

      Mais c'est comme tu dis : tu mets à la verticale une barrette de 10, tu prends la barrette de 5 et tu demandes à l'enfant quel nombre c'est, tu la mets à côté de la barrette de 10 (à droite) et tu dis : "10 et 5, c'est 15".

      Quelle classe as-tu ?
      As-tu un poste définitif au sein d'une équipe stable ?

      Si oui, tu peux travailler avec les barrettes de perles cette année (si tu as des MS ou des GS), et voir si ce matériel te convient, à toi et à tes élèves. Si tu es conquises, tu amèneras les choses doucement sur le tapis l'année prochaine en début d'année... C'est sûr qu'il serait très profitable qu'un tel code reste stable !

      Ou qu'à défaut, vous optiez entre vous pour un code numérique qui reste stable, même si c'est un autre codage...

      Pas de soucis pour l'adresse du forum, au contraire, merci ! :-)

      N'hésite pas si tu as d'autres questions, surtout !

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    2. (Quand je dis "4 ans", c'ets bien mûr, hein...
      Disons, "4 ans, 4 ans et demi")

      :-)

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    3. Elsa j'ai des TPS/PS/MS, ils ont, me dit-on un bon niveau, école de village et dès que je le peux je les pousse un peu, je les nourris.
      J'aimerais vraiment amener ça à l'école mais alors mes collègues suis quasi sure qu'elles ne me suivront pas ;( je me sens un peu seule dans mes envies Montéssoriennes.

      Je vais aller voir tes liens, merci merci

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    4. Bonjour, Caline,

      Ne t'en fais pas pour tes collègues pour le moment. Teste ce matériel s'il t'attire, et garde-le s'il te convient. Point. Et si un jour une de tes collègues vient fureter dans ton matériel en disant : "Tiens, c'est pas mal, ça !!", tu ne seras pas obligé de lui dire que c'est montessorien... :-)

      (Ça sent le vécu, hein ?)
      ;-)

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  4. Je suis complètement fan de ce matériel aussi ... par contre j'ai détesté construire mon système décimal et pour la banque , j'ai craqué (du coup j'ai un joli lot de 1000 perles dorées qui traînent dans mon bureau) ;-)))))

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    1. :-D

      (En pourtant, tu es très manuelle !
      Brrr, je crois que moi, je ne vais pas me lancer...)

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  5. Bonjour,

    Merci Elsa pour ce post. Mais tout cela reste assez flou pour moi, notamment la façon dont il faut introduire tout ce materiel à l'enfant. Je rencontre d'ailleurs ce problème avec pas mal d'activités. En effet, je n'ai aucune formation d'instit "classique" ou montessori, et je me retrouve donc gauche avec le matos dans les mains. J'ai lu pas mal de livres type Seldim, ou 100 activités montessori pour mon enfant, etc, mais les choses ne sont pas vraiment détaillées.
    il y a ce livre qui serait détaillé, mais le prix!! Je n'ose pas me lancer, quelqu'un connait? Apparemmennt il détaille pas mal de matériel:
    http://www.oppa-montessori.net/livres-autour-de-maria-montessori/403-atelier-montessori.html

    Sinon connais tu d'autres façons de maitriser la pédagogie montessori? As tu suivi une formation ou es-tu autodidacte
    ? Si c'est le cas, comment fais-tu pour maitriser tout ça?? Je suis dans le brouillard!! Et je me rends compte au quotidien que la façon dont j'aborde le matériel va conditionner la façon dont ma fille va l'utiliser ensuite.

    Merci beaucoup à toi et à toutes les mamans "pros"!!

    Estelle

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    1. Tu as les livres ecoles vivante

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    2. Regarde aussi le site album montessori et aussi la semaine montessori

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    3. Bonjour,

      Je vous rejoins sur le fait que je n'ai malheureusement pas de formation pour appréhender au mieux cette pédagogie. Personnellement je grappille des infos à droite à gauche (notamment ici, merci qui ? ^^).

      Je suis consciente de ne pas montrer à mon Crapouillot le matériels montessori dans les règles, mais bon le principal pour moi c'est qu'il assimile les notions et que surtout cela lui plaise et l'amuse. De toute façon il ne pourra pas aller dans une école montessorienne et donc apprendra à la façon "standard". J'envisage plus ce matériels comme une aide à la concrétisation à la maison.
      J'espère toutefois ne pas faire de bêtise et interférer avec l'enseignement qu'il recevra à l'école.

      Cela dit mon Crapouillot est très demandeur aussi bien en mathématique qu'en lecture/écriture. Donc je ne fais que tenter de répondre au mieux à ses attentes.

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    4. Bonjour à toutes, EStelle, Gwen,..
      Je suis effectivement d'accord avec vous, sans formation c'est difficile. C'est d'ailleurs pour ca que je suis admirative (et parfois dubitative) sur l'école à maison (après 6 ans) , ça doit demander un tel niveau d'investissement personnel dans toutes les matières.
      Pour vous donner un exemple je suis prof de maths (collège lycée) et je suis incapable d'enseigner la base. Nous pouvons faire plein d'erreurs.
      Par exemple, la dernière fois Elsa a précisé que pour lire le nombre 15, il fallait dire "un 1 suivi d'un 5" et surtout pas "un 1 plus un 5" qui engendre une confusion avec 1+5=6. Ça paraît tout bête ( et sans doute encore plus pour un prof des écoles ) mais c'est loin d'être évident j'aurais très bien pu faire l'erreur. C'est pas facile, je trouve de penser à tout ça.
      Et d'ailleurs j'ai constaté plusieurs fois au collège que parfois des parents en voulant aider leurs enfants , leur donnent d'autres méthodes que les nôtres mais qui se révèlent inadaptées à ce moment la ( mais le seront parfois plus tard).
      Bon je ne sais pas si je suis claire mais je voulais vous dire que déjà je pense qu'il n'y a pas de honte à avoir à ne pas tout connaître et deuxième chose (et là c'est un avis très personnel) quand on ne le sent pas (quand c'est pas clair au plus profond de soi) il ne vaut mieux pas se lancer sur les sujets aussi importants que les bases de numération, la lecture,.. car l'enfant va toujours poser la question qui "tue" et qu'on n'aura pas préparé :) En tous cas, bon courage dans vos recherches.
      Aurélie B

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  6. Arf, que ce matériel m'intimide et me paraît impressionnant. Comme tout ce qui a trait aux mathématiques. Enfin à l'algèbre. C'est ça le nœud du problème. J'envisage de construire ou d'acheter au moins le kit de base dès maintenant (l'aîné a deux ans et demi ici) mais pour moi, pour comprendre. J'ai également vu un ouvrage chez Super Chouette qui s'appelle C'est mathématique. Apparemment il s'agit d'un livre qui permet d'expliquer à l'enfant pourquoi l'algèbre (notamment) est utile dans la vie de tout les jours... Ce que je n'ai compris que trop tard évidemment (alors que la géométrie dans l'espace et toutes choses rattachables au concret de manière évidente n'étaient pas du tout problématiques). Tu nous éclaires... Tu vois rien que le fait que le 1 rouge sur barrette soit différent de la perle solo dorée parce que celle-ci n'est pas un mais un dixième... Ouch, je suis mais c'est DUR ! Merci à toi pour cet article récapitulatif (d'ailleurs je trouve tes articles dans ce sens vraiment bien. Pour le coup, c'est un matériel que je pensais plutôt réservé à l'enseignant montessorien... Tu démystifies comme souvent !).

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  7. J'adore ce matériel, en plus il est très facile à réaliser soi même ! et c'est tellement visuel pour les enfants, je pense que c'est un support très qualitatif pour leur apprendre à compter.
    Amélie

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  8. Bonjour Elsa,

    Les perles sont un matériel vraiment formidable, et c'est ce que je préfère le plus chez Montessori, car ce matériel est génial, surtout dans leur manière d'aborder le système décimal, et surtout les carrés et les cubes... ça parle !!!

    Je profite de la tribune des commentaires pour témoigner de ce que je viens de découvrir chez mon fils ce matin (mon petit de 2 ans)... Comment dire, il est à peine entré dans le langage et voilà qu'il se met à dénombrer spontanément (pas juste dire un deux trois), mais saisir un batonnet et dire un, puis un deuxième et dire deux, etc. Bref, tu as compris le principe. Et voilà, je pense qu'il a observé son grand frère, car il ne nous serait pas venu à l'esprit de lui présenter si jeune le principe du dénombrement... Ah, les apprentissages spontannés, c'est juste incroyable ! Bon, à nous d'essayer de suivre.

    Je vais donc me replonger dans tous les messages de maths de ton blog pour voir ce que tu proposais à Louiselle et Antonin !!!

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  9. Je ne comprends pas pourquoi nous n'avons pas ce matériel en classe maternelle de nos écoles!
    Cela rendrait les maths beaucoup plus concrets pour les enfants et on en aiderait une tripoté je suis sûre plutôt que de ressortir les bâtons en plastiques de méthode classique en soutien au cp ou ce1 car ils ne comprennent pas l addition ou la soustraction.
    Je ne trouve pas que l'investissement de base soit si cher il permet déjà de comprendre pas mal de choses.

    Audrey de L.

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  10. Merci pour cette article , qui m'aide enormement dans mon parcours de débutante !

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  11. bonjour je découvre Montessori, pourriez vous me dire sur quel fil de fer et comment vos montez les perles en fermant au deux bouts ?
    Si j'achète des perles pour "faire" les chiffres de 1 à 10 en différentes couleur pour chaque chiffre et des dorés pour les dizaines celà suffit il ?

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    1. Bonjour Laetitia !

      Ne m'étant jamais attelée à la lourde tâche de fabriquer mes barrettes, je serai bien en mal pour vous répondre... :-D

      Je vous renvoie ici :

      http://www.atelier-montessori.com/dossier.php?id_dossier=27

      http://mamansamuse.canalblog.com/archives/2012/12/12/25805196.html

      http://www.lecoinmontessori.com/materiel-montessori-avec-les-perles/

      Bon courage... :-/

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  12. Bonjour, je viens de découvrir et lire avec grand intérêt votre article sur les perles. J'aimerais avoir votre avis sur ce que vous considérez comme étant le matériel à avoir absolument pour les mathématiques. Mes jumeaux ont 3.5 ans et vont dans une école Montessori 2 jours par semaine, je souhaite supplémenter à la maison et nous prévoyons de passer en ief à la fin du cycle (6ans). Merci pour votre blog!

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