jeudi 3 octobre 2013

Premier matériel de numération


Allez, aujourd'hui, calcul mental !

Qui peut résoudre l'addition suivante ?? :

Une bonne dose de pédagogie Montessori + Presque autant de pédagogie Reggio + Les programmes de L'Éducation nationale de Petite section + Antonin-unique-au-monde + Moi un peu en ébullition au milieu de tout cela =
 ?

ÉGAL ?

... Égal, ça... :


Bon, je vous dois quelques explications, je pense...

Depuis que nous avons déménagé, je sais bien que mes enfants n'apprendront pas selon la progression montessorienne. Laquelle progression prévoit, en mathématiques, de commencer par proposer à l'enfant du matériel dit "sensoriel" (en réalité hautement mathématique, mais qui ne sert pas à aborder le principe de la numération en tant que telle) et de le laisser s'en imprégner pendant une année environ avant de lui soumettre le matériel "mathématique" (en réalité hautement sensoriel, d'ailleurs, mais passons) : barres et symboles numériques, chiffres rugueux, fuseaux, jetons et compagnie. J'ai déjà évoqué le sujet : selon les enfants, l'âge de présentation varie, mais généralement, l'enfant a dans les 4 ans lorsqu'il débute l'apprentissage des mathématiques proprement dites.

Considérons à présent ce qui se pratique dans une classe de PS ordinaire concernant l'approche des quantités et des nombres : il s'agit plus, d'après les textes, de "remplir de sens" la notion de nombre (et de passer par la manipulation) que d'appprendre à débiter la comptine numérique comme un perroquet et de gribouiller sur des fiches. D'ailleurs les Programmes de l'Éducation nationale semblent plutôt modestes : seul le comptage jusqu'à 3 et l'association "nombre"/"écriture chiffrée" des quatre premiers nombres (n'oublions pas le zéro, hein...) est exigible en fin d'année.

Mais comme l'objectif est généralement atteint pour tous les enfants au moins en apparence, et que par ailleurs le programme est chargé, bien souvent la phase sensorielle de manipulation est zappée en beauté ; on se rabat sur des fiches dénichées sur Internet ("Oh, une activité numérique avec un Nounours !! Je suis justement en train de bosser sur les Nounours (sic !), en ce moment !!") sans s'interroger sur la pertinence de la progression que l'on propose. Et on compte sur l'imprégnation quotidienne pour faire le reste : on compte scrupuleusement les enfants présents au moment de l'appel (soit jusqu'à 30 et au-delà parfois), on attire l'attention des élèves sur la manière dont on écrit la date, et donc le quantième du jour, etc.

Je vais VRAIMENT essayer de ne pas critiquer le travail de l'enseignante de mon fils cette année. D'ailleurs, elle a plein de qualités, et d'excellentes idées concernant les supports de travail que je vais m'empresser de lui piquer !! Mais je suis au regret de dire que c'est une spécialiste des "activités Nounours", lesquelles je vous rassure, ne sont absolument pas académiques bien que très pratiquées de manière totalement ininterrogées. Et ça donne un ramassi de trucs dont le seul point commun est de ne parler que de Nounours (non mais quel ennui...). Elle n'a visiblement pas jugé utile de montrer aux enfant comment découper de la pâte à modeler ou de la ficelle avant de leur balancer des nounours à découper (!!) ou de remplir le concept de nombre de sens avant de leur faire dénombrer ces 3 charmants petits machins à peluche. 
Courage, les enfants, le mois prochain, il vous faudra compter 3 pommes, puis 3 Pères Noël, puis 3 edelweis, et faire à chaque fois une belle fiche "mathématique"... et on dira à la fin de l'année que le concept de nombre a du sens pour vous (Pas de risque à l'affirmer : on ne peut vous ouvrir le crâne pour vérifier, hein ?).

Face à ce triste constat, j'ai pensé plus sérieusement que jamais à offrir à Antonin des blocs cylindriques (qui permettent à l'enfant de discriminer des dimensions visuellement, et qui, en le faisant projeter un volume sur un plan, le prépare indirectement aux mathématiques, aux vraies), mais je ne le sens pas du tout. Antonin n'est pas prêt, j'en mettrais ma main à couper. Je ne peux pas me permettre d'acheter ce matériel, qui est un des plus cher (et aussi un des plus pertinents et des plus beaux, oui...) pour qu'il ne serve que 5 minutes. 

Bon. J'ai réfléchi un peu. Que sait Antonin, qu'aime-t-il faire, et quel est mon objectif précis ?

- Mon objectif, je l'ai déjà dit, c'est de faire en sorte que le concept de nombre ait du sens, ce qui n'est pas quelque chose de facile et dont j'ai compris que cela ne sera pas fait en classe. Du moins, pas jusqu'au bout. Bon.

- Antonin est très attiré par la suite numérique. Nous lisons des livres à compter depuis qu'il est tout petit, il a toujours beaucoup aimé cela. Il sait compter jusqu'à 10 - avec parfois quelques erreurs (omissions, inversions...) autour du 5, qui tendent à s'estomper. Depuis la rentrée, il me parle de "14", "13" et compagnie, alors qu'à la maison j'arrêtais généralement la suite numérique à 10. Il compte spontanément tout ce qui lui tombe sous la main : "Bon, combien de voitures ?, l'entends-je dire alors qu'il est penché sur son livre préféré. Un, deux, trois, quatre voitures ! Et combien de voitures rouges ? Un, deux...". Il aime compter.

Concernant la connaissance des chiffres écrits, Antonin sait lire le zéro ("0"), dont il a compris qu'il désignait une absence, encore  que je ne veuille pas considérer cette compétence complexe comme acquise complètement.

- Il aime aussi : les cailloux, les coquillages, porter des objets un peu lourds... et beaucoup d'autres choses que je n'ai pas retenues ici ! ;-)

Est-ce que vous comprenez mieux, à présent ?


J'ai choisi, au cours de nos promenades, de beaux gros cailloux, que j'ai lavé et pesé (si !). J'en ai sélectionné quatre, à peu près plats et qui ont entre eux une différence de poids d'environ 100g. Visuellement aussi, ils présentent des différences de taille identifiables, qui permettent de les ordonner (ici, du plus petit au plus grand).

(Cette histoire de poids est un clin d'oeil à la tour rose montessorienne, dont vous savez que les cubes de bois pleins donnent à l'enfant des indications sur les quantités par le biais de leurs poids croissants).

Ces cailloux ont été baptisés : "Zéro", "Un", "Deux", et "Trois". Sur chacun, j'ai peint une collection de points correspondant au nombre décrit.

Dans une coupelle en verre, j'ai disposé juste ce qu'il faut de coquillages (ce pourra être parfois - plus tard - des cailloux, des verroteries...), à savoir 6, pour pouvoir opérer une mise en correspondance terme à terme : un point = un coquillage.


Dans une autre coupelle, j'ai disposé des petites plaquettes de bois représentant les quatre symboles numériques concernés. Il s'agit cette fois de faire correspondre les symboles écrits (chiffres) avec les quantités représentées (nombres).


Vous le voyez, il ne s'agit pas du tout d'une activité montessorienne. Au sens où vous ne la trouverez nulle part dans les écrits de Maria Montessori.

Mais aussi :

- Parce qu'elle se passe de démonstration. Avec mon Damoiseau de 33 mois, les présentations sont encore parfois difficiles. Et si. Je ne m'en inquiète pas, la Pédagogie scientifique ayant été pensée pour des enfants plus grands. N'empêche que dès que je peux proposer un plateau qui parle de lui-même, je suis ravie. Antonin a tout de suite disposé les cailloux sur les points. Il a su mettre en relation les plaquettes et les cailloux (à condition que je lui lise les écritures chiffrées du 1, du 2 et du 3). Et voilà.

- Elle peut être détournée. C'est même pensé pour. Tu veux jouer avec les cailloux, mon chéri ? Vas-y, leurs poids respectifs ont quelque chose à te dire. Tu veux compter les coquillages dans leur ensemble, comme ça, sans les poser sur les points ? Tant mieux, il s'agit d'une première approche de l'addition.
Et quand on a un bébé de 16 mois qui est autorisée à toucher à ce qu'elle veut, on a intérêt à ne pas proposer du matériel montessorien... Louiselle (qui, je le précise, n'est pas du tout "brasouille") a adoré... compléter ce plateau d'un amas gigantesque de marrons en vrac. Hé, pourquoi pas ? :-D

Je suis vraiment contente de ce plateau ! Et comme il poursuit à lui seul (à condition de servir souvent) tous les objectifs de la Petite section concernant la numération, je pense que ce sera la seule activité que je proposerai à Antonin cette année dans ce domaine...

Ça, c'est fait !! ;-)

44 commentaires:

  1. Ah voilà donc une activité qui correspond également aux intérêts de mon presque grand :) (et aussi au jeu que nous avons de la tour Duplo que nous avons adapté pour lui. Du coup, je vais réfléchir éventuellement à une carte 0. Merci beaucoup d'avoir répondu à mes interrogations lol

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    1. Ah, Johanina, j'ai bien reçu ton mail, un grand merci, j'ai adoré !!
      J'essaie de t'écrire vite ! ;-)

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    2. ok pas de soucis et si c possible je veux bien aussi les premiers calculs de Balthazar ;) Et c'est vrai que quand il rentre de l'école je le sens fatigué intellectuellement donc pas facile de lui proposer des activités structurées (et pourtant avec les nouveaux rythmes scolaire il finit à 15h45). Bref je garde ça sous le coude pour les vacances.

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  2. J'ai acheté les mini-cylindres, pour le prix moins cher, mais effectivement, rien de vaut les vraies barres de cylindres (testés chez le cousin) beaucoup plus attirantes, absorbantes et sensorielles.
    Beaucoup de belles trouvailles de ton côté, dis donc ! J'aime bien que les deux enfants puissent y participer (même problématique chez nous)
    Par contre, je n'ai pas saisi le coup des nounours.
    Pour ma part, je ne peux pas connaître le programme en PS, silence radio de ce côté là.

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    1. Coucou Céline !! ;-)

      Oui, le "coup des Nounours", c'est pô clair, j'ai réécrit ce passage plein de fois, mais je ne parviens pas à m'exprimer.

      Prenons deux exemples : deux démarches de profs dont les résultats (= fiches dans le cahier) seront peut-être similaires... et pourtant !!

      1. Tiens, c'est le début de l'année, je lirais bien des histoires de nounours à mes élèves de PS. C'est vrai, les nounours, c'est le doudou, l'objet transitionnel entre l'extérieur et la maison, tout ça... Ça pourrait aider à la séparation d'avec les parents. J'ai donc un objectif "émotionnel", en quelque sorte.
      Et puis, j'ai des objectif en littérature : donner du plaisir aux enfants à travers des histoires racontées, amener doucement l'idée que des histoires peuvent parler de la même chose (thème) différemment, qu'il puisse y avoir un personnage principal récurrent (le nounours) etc.
      Bon, mais il n'y a pas que la littérature dans la vie. Il faut aussi faire des maths. Alors, je vais commencer par leur faire trier des objets. Et pourquoi pas, puisque je suis "dans les nounours" leur faire trier des figurines de nounours et d'autres animaux ??

      2. Tiens, je bosserai bien sur les nounours en septembre. Je tape "Nounours Petite section" sous Google, et j'imprime quelques fiches. Me voilà tranquille jusqu'en octobre.

      Est-ce que c'est clair, là ? :-D
      On ne bosse pas "les nounours". On bosse tels objectifs en telle matière. C'est assez différent au niveau de la démarche.

      Quand tu dis que tu ne connais pas le programme, c'est impossible !! :-D

      Il est là :
      http://www.education.gouv.fr/bo/2008/hs3/programme_maternelle.htm

      et là :
      http://www.education.gouv.fr/bo/2008/hs3/reperes.htm

      Les profs ne disposent de ne rien d'autre pour faire leurs programmations, tu vois qu'il n'y a RIEN de secret !!

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  3. Hahaha le coup des nounours ! Comme me disait une instit' de maternelle, sur le départ en retraite, il y a quelques temps : "Internet c'est formidable ! Dommage que ça ait rendu les maîtresses feignantes ! ".
    Elle avait connu le temps des stencils soigneusement écrits et dessinés à la main ...

    Les blocs des cylindres vont bientôt nous rejoindre. J'ai repéré ceux-ci à 60€ : http://montessori-store.fr/sensoriel/28-emboitements-cylindriques.html
    Nous faisons une petite cagnotte de 30€ par mois à notre fille pour acheter le matériel Montessori et d'art créatif ...

    En tout cas tes questionnements face aux enseignements reçus par Antonin m'aident à me préparer aux futurs miens de la rentrée prochaine. D'ailleurs, peut-être l'as-tu évoqué, mais pourquoi as-tu choisi de le faire entrer à l'école cette année ?

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    1. Coucou ClairetteB !

      Tout d'abord, un grand merci pour ton mail, c'est une mine, j'essaie de te répondre très vite ! ;-)

      Pourquoi j'ai inscrit Antonin ? Je le sentais prêt, voilà tout. Et cela ne s'est pas démenti pour l'instant ! :-)

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  4. sur ebay

    j'ai acheté ceux la ;)
    ils sont petits mais pas si mal

    http://www.ebay.fr/itm/NEW-Educational-Wooden-Toy-Montessori-Cylinder-Socket-Early-Development-Senses-T-/330946062580?

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  5. J'aime l'esprit "nature" du plateau... et les marrons plaisent bien aussi à ma petite !
    Sinon par curiosité, qu'est-ce qui te fait dire qu'Antonin n'est pas prêt pour les cylindres (si tu les avais ;-) ... c'est très cher !)

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    1. Bonjour Clotilde !

      Ben déjà, sa difficulté à suivre une démonstration ! :-D

      Je trouve que ce serait dommage de ne pas réserver un matériel aussi beau à des séances très spéciales... Antonin a encore du mal avec cette spécificité, cherche parfois à détourner le matériel... En réalité, non, cette phase-là est à peu près terminée... Mais puisqu'il comprend qu'il ne peut pas faire ce qu'il veut du matériel, il s'en désintéresse !

      Il fait ses armes en ce moment sur la 2e boite de couleurs... Ou plutôt JE fais mes armes : faire montre de beaucoup d'ingéniosité et d'une bonne dose de mise en scène pour qu'il daigne refaire une mise en paire alors qu'il l'a déjà faite quelques jours avant...

      Et puis, le fait qu'il aille à l'école n'arrange rien, je l'ai expliqué : cela m'ennuie de lui proposer des choses trop structurées. Jusqu'à présent, il rentrait complètement "surstimulé émotivement", donc rien de construit n'était possible. Cela semble s'arranger depuis... aujourd'hui ! :-D Alors pour le moment, j'attends que tout cela se tasse, c'est le moment ici d'y aller molo.

      Il faut s'adapter à chaque enfant ! ;-)

      Bonne continuation chez toi !

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  6. j'ai Les premiers calculs de Balthazar en scanne si ça t’intéresse.
    tu ne m'avais pas répondu au sujet de la pomme.

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    1. Excuse-moi, Cerina, il est vrai que j'ai un peu décroché au niveau de la réponse de commentaires...
      Sorry !

      Oui, moi tu sais, tout m'interesse !

      Alors, les premiers calculs de Balthazar, oh, oui, je veux bien, merci !!

      Le cycle de la vie d'une pomme ? Je veux bien aussi, pour plus tard.
      Quant au gabarit pour faire le puzzle pomme, aïe, aïe, aïe, ça risque d'être un peu compliqué pour moi, ça ! Il faut quoi comme mathos ? Scie sauteuse ? à chantourner ? Je n'ai ni l'une ni l'autre... :-(
      Donc on va dire non pour ça...

      En tout cas merci pour tes propositions, que de trésors tu as !! :-)

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    2. Cérina, ce serait abusé de te demander aussi le scan des premiers calculs de Balthazar stp ???

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  7. j'ai Les premiers calculs de Balthazar en scanne si ça t’intéresse.
    tu ne m'avais pas répondu au sujet de la pomme.

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    1. Cérina, ce serait abusé de te demander aussi le scan des premiers calculs de Balthazar stp ???

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  8. petite question pourquoi il n'y a plus les autres blogs qui s'affichent sur le cote gauche ?

    je t'envoie balthazar ;)

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    1. Si, si, Cerina, ils sont toujours là !!

      Il faut cliquer sur la page "Quelques blogs de mamans" juste sous l'accueil, en haut, tu vois ?

      C'est que la liste s'allongeait tellement que j'ai préféré faire comme cela...
      Est-ce que tu préfèrais avant ??

      Bien reçu le mail, UN GRAND MERCI !!! :-D

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    2. Euh, bien reçus LES mails !

      Cerina, tu t'es donné beaucoup de mal, vraiment, merci !

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  9. Tu es juste ma déesse Montessorienne. Pfff... tu as de la chance que je vive super loin de chez toi, sinon j'y serais toujours pour te quémander une démo pour mes trolls. Bises. MH

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  10. Bonjour,
    Ca fait plusieurs mois que je suis ce blog...et je confirme le message ci-dessus... vous êtes une déesse montessorienne !
    C'est impressionnant toutes les idées que vous avez et la façon dont vous les mettez en place. BRAVO !
    Malheureusement, je travaille à 100% (et ne peux faire autrement). Du coup, je ne peux mettre en place le quart de ce que j'aimerais pouvoir faire avec mes loulous mais votre blog m'aide à me repérer dans toutes les activités que l'on peut proposer, du moins, pour ma petite dernière qui a juste deux mois d'écart avec votre petite Louiselle (elle a 15 mois).
    Merci infiniement pour ces lectures qui, en plus, sont régulières... Vous êtes mon idole !!! mdr !!!

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    1. Euh.. Alors :
      MH et Aurélie, je ne suis pas une déesse (et c'est bien dommage, je changerais le monde, je ne vous dis que ça...). Et vous pouvez constater que je suis de moins en moins montessorienne. Enfin, disons, qu'en ce moment, je m'inspire aussi beaucoup chez la péda Reggio, car cela conrrespond plus à ce que nous vivons là tout de suite. Cette activité N'EST PAS montessorienne (MH, montre-ça à ta formatrice, elle va hurler !!)
      :-D

      Par contre, une chose est sûre : j'avais la grosse tête ce matin dans mon miroir et ce n'était pas beau à voir !! C'est de votre faute !! :-)

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    2. Je ne connais rien à la pédago Reggio ma Belle, ni autres d'ailleurs, faute de temps avec mes trolls. ;-) Je vais donc reformuler : Tu es Mon dieu en Pédagogie alternative. Voilà. Hé hé. Quand je vois tes coquillages je me dis "Mince j'ai vécu 30 ans les pieds au bord de l'eau et maintenant je suis à 1h30 de la mer (trop long pour mes trolls impatientes hélas)". Bref, pas de coquillages ni de galets hélas.

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    3. Rhôô, figure-toi que c'est pareil pour moi ! J'ai habité en bord de mer pendant 15 ans et là... je suis obligée de demander à ma belle-mère de m'envoyer coquillages et galets par la Poste !! Et j'en ai même acheté un sachet à Carrefour, LA HONTE !!! :-o

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  11. Bonjour,

    Pourriez-vous détailler davantage l'approche que vous allez suivre avec ce matériel (j'imagine qu'il y aura une suite...) ? Qu'entendez-vous exactement par "donner du sens" à la notion de nombre (j'ai une idée assez floue de ce que cela signifie) ? Quels objectifs visez-vous exactement avec ce matériel et surtout en quoi ce matériel permet-il de les atteindre ? En d'autres termes, j'aimerais connaître le raisonnement que vous avez eu pour décider de chaque élément qui compose cette activité.

    J'ai le sentiment que l'activité que vous proposez fait appel à plusieurs difficultés ... : les notions de poids, de taille (la partie sensorielle de l'activité j'imagine), correspondance terme à terme; correspondance symboles/quantités (la partie purement mathématique j'imagine). Est-ce réfléchi ? N'est-ce pas trop en même temps ? Vous êtes-vous permise cela parce qu' Antonin a déjà acquis l'aspect sensoriel et que cela va lui permettre de mieux s'imprégner du ou des objectifs mathématiques que vous visez ? Ou bien pas du tout, vous cherchez à ce qu'Antonin découvre l'ensemble des aspects et fasse une connexion entre eux (ce qui, je l'avoue, m'étonne un peu pour une approche montessorienne des choses).

    Pourriez-vous également préciser votre attitude lorsque vous présentez cette activité à Antonin. J'ai bien saisi qu'il a de suite compris qu'il fallait mettre les coquillages sur les points. Mais au-delà de ça, pensez-vous qu'il va s'imprégner de la notion de nombre par la simple manipulation de ce matériel ou comptez-vous, à un certain moment, intervenir pour lui présenter les choses plus concrètement, lui poser des questions pour apprécier ce qu'il a intégré... ?

    Excusez-moi pour toutes ces questions mais j'aimerais mettre en place une activité similaire j'ai donc vraiment besoin de comprendre de manière approfondie la démarche à suivre.

    Merci beaucoup pour votre réponse cela me sera très utile.

    Sabrina.

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    1. Bonjour Sabrina !

      Merci pour ces question très pertinentes – comme toujours ! ;-)

      Alors, une bonne partie d'entre elles ont régi l'écriture de cet article, mais je n'ai pas dû être claire par moment... Il est vrai que mine de rien, c'est un sujet difficile.

      aura une suite...) ? "

      En toute honnéteté, je n'y avais pas songé !! Et bien, on pourrait essayer de trouver un support pour proposer une activité analogue, mais pour dénombrer jusqu'à 10 (avec des cailloux, ça risque d'être difficile, le cailloux “dix” sera vraiment très très gros !!), puisque en fin de moyenne section, l'enfant doit savoir dénombrer jusqu'à 10 et lire ces nombres. Bon, en même temps, cet objectif-là est atteignable avec les barres numériques montessoriennes, c'est un matériel qui marche très bien en Moyenne section.Je reprends vos questions dans l'ordre :

      - "Pourriez-vous détailler davantage l'approche que vous allez suivre avec ce matériel (j'imagine qu'il y aura une suite...) ? "

      En toute honnéteté, je n'y avais pas songé !! Et bien, on pourrait essayer de trouver un support pour proposer une activité analogue, mais pour dénombrer jusqu'à 10 (avec des cailloux, ça risque d'être difficile, le cailloux “dix” sera vraiment très très gros !!), puisque en fin de moyenne section, l'enfant doit savoir dénombrer jusqu'à 10 et lire ces nombres. Bon, en même temps, cet objectif-là est atteignable avec les barres numériques montessoriennes, c'est un matériel qui marche très bien en Moyenne section.

      (Suite dans le commentaire suivant)

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    2. (suite :)

      - "Qu'entendez-vous exactement par "donner du sens" à la notion de nombre (j'ai une idée assez floue de ce que cela signifie) ? Quels objectifs visez-vous exactement avec ce matériel et surtout en quoi ce matériel permet-il de les atteindre ? En d'autres termes, j'aimerais connaître le raisonnement que vous avez eu pour décider de chaque élément qui compose cette activité."

      "Donner du sens à la notion du nombre", cela veut dire donner au jeune enfant une juste définition de ce concept dès le départ. Or, c'est très difficile, puisque même les plus grands mathématiciens se bataillent encore entre eux de nos jours pour essayer de donner du nombre une définition qui les mette tous d'accord. "Qu'est-ce qu'un nombre ?" C'est drole, c'était l'intitulé de mon module semestriel d'épistémologie quand je passais ma licence de philo !! :-D

      Je vous rassure, j'ai tout oublié de mes apprentissages complexes de jeunesse, alors je suis allée voir sur Wikipédia. Si vous le voulez bien, je reprendrais point par point la définition qu'on y trouve et la confronterais à mon matériel.

      - Le nombre est un concept. Plus une notion est abstraite, plus la démarche d'apprentissage doit être concrète. Maria Montessori l'a dit et redit, les sciences récentes le confirme. Le nombre, c'est de l'abstrait à l'état pur. Donc il va falloir le présenter à l'enfant de manière toujours très sensorielle. C'est ce que j'essaie de faire ici.

      - Le nombre sert à évaluer ou à comparer des quantités. Fixer la valeur de quelque chose, c'est chiffrer. Comparer, c'est dire lequel est "le plus grand", lequel est "le plus petit". Mes cailloux se sont vu chacun attribuer "une certaine valeur" (le nombre de point). Ils peuvent être comparés (soit qu'on compte leurs points et qu'on compare ce résultat, soit, plus directement, qu'on compare leur taille ou leur poids).

      - Le nombre sert à ordonner des éléments par une numérotation : le premier, le deuxième... Ici, les choses sont rendues très sensibles, encore une fois grace aux tailles croissantes et aussi par le nombre de points croissants.

      - Le nombre s'écrit avec un chiffre. Dans cette activité, on met en paire le nombre et son écriture chiffrée.

      - Les nombres interagissent entre eux. Un nombre n'existe pas tout seul, il n'a du sens qu'en relation avec d'autres. Ici, les coquillages peuvent être détachés des points et manipulés. L'enfant peut les regrouper autrement (un gros paquet de six, un paquet de cinq et un autre de un...). On peut jouer à en ajouter, à en retrancher. Bref, le côté "manipulable" des éléments permet à l'enfant de faire interagir les nombres entre eux. Ce sont des opérations, régies par des règles de calcul ; bien sûr, l'enfant ne sait pas qu'en jouant ainsi, il a une activité réelle de mathématicien.

      Voilà donc ce que j'entends "donner du sens à la notion de nombre" : ne pas simplifier. Mais "sensorialiser" ;-)

      Mon objectif à travers ce plateau est : "Apprendre à lire les chiffres 0, 1, 2 et 3".

      (Suite à venir)

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    3. (suite :)

      - "J'ai le sentiment que l'activité que vous proposez fait appel à plusieurs difficultés ... : les notions de poids, de taille (la partie sensorielle de l'activité j'imagine), correspondance terme à terme; correspondance symboles/quantités (la partie purement mathématique j'imagine). Est-ce réfléchi ? N'est-ce pas trop en même temps ?"

      Sabrina !! Chez moi, TOUT est réfléchi ! ;-)

      Vous commencez à me connaitre ! :-D

      Plus sérieusement, vous avez raison, il s'agit d'une cativité complexe, c'est-à-dire qu'elle articule plusieurs compétences. Trois, en fait : savoir mettre en correspondance terme à terme, savoir dénombrer les collections obtenues, et savoir mettre en paire une collection d'unités avec son symbole chiffré. La première compétence est connue d'Antonin depuis bien longtemps. La seconde ne lui pose aucun problème sur les nombres concernés (0, 1, 2 et 3). C'est la troisième qui est en cours d'acquisition, et cette acquisition s'appuie sur ce qu'il sait déjà faire (les deux premières étapes de la démarche).

      Il faut effectivement toujours faire très attention à ne pas proposer à l'enfant une activité qui articule plusieurs difficultés.

      - "Vous êtes-vous permise cela parce qu' Antonin a déjà acquis l'aspect sensoriel et que cela va lui permettre de mieux s'imprégner du ou des objectifs mathématiques que vous visez ? Ou bien pas du tout, vous cherchez à ce qu'Antonin découvre l'ensemble des aspects et fasse une connexion entre eux (ce qui, je l'avoue, m'étonne un peu pour une approche montessorienne des choses)."

      Euh, là je ne comprends pas tout. Je ne distingue pas des aspects sensoriels et des aspects mathématiques. Quand on a deux ans et demi, les maths, c'est du sensoriel. À 100%.

      Un aspect sensoriel n'est pas acquis. il se vit.

      L'objectif ici est que l'enfant fasse une acquisition mathématique (comprendre qu'un symbole écrit symbolise une quantité) sensoriellement.

      (suite ensuite)

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    4. (suite et fin !)

      - "Pourriez-vous également préciser votre attitude lorsque vous présentez cette activité à Antonin. J'ai bien saisi qu'il a de suite compris qu'il fallait mettre les coquillages sur les points. Mais au-delà de ça, pensez-vous qu'il va s'imprégner de la notion de nombre par la simple manipulation de ce matériel ou comptez-vous, à un certain moment, intervenir pour lui présenter les choses plus concrètement, lui poser des questions pour apprécier ce qu'il a intégré... ?"

      J'avais préparé le plateau et Antonin s'en est approché. Je suis venue m'installer à côté de lui et j'ai dit : "C'est beau, tu ne trouves pas ?". Nous avons regardé le plateau en silence, puis Antonin a spontanément énuméré ce qu'il y voyait : les cailloux, les coquillages... Tout aussi spontanément, il a ensuite posé les coquillages sur les points. Je lui ai demandé s'il voulait compter les coquillages. Il les a compté (de 1 à 6). Puis j'ai attiré son attention sur les plaquettes : "Oh, mais qu'est-ce que c'est ?" J'ai pris la plaquette "0" entre mes doigts parce que c'est la seule qu'il sait lire. Il m'a dit : "C'est zéro". Je lui ai donné. Il l'a posée SUR le caillou (comme si c'était un coquillage). Je l'ai reprise, l'ai posé au-desus du caillou en disant : "Oui, c'est zéro. Zéro, ça veut dire qu'il n'y a rien", en désignant le caillou "nu". Puis il a sorti les autres plaquettes. Je lui lisais le chiffre, et il le plaçait au-dessus du caillou correspondant, sans que je lui dise de le faire. Il n'a pas fait d'erreur et les plaquettes étaient bien "au-dessus" des cailloux.

      Je vais me contenter de cette activité parce que je sais qu'à l'école, il va être amené à mettre en relation chiffres et nombres. J'espère que ce plateau nourrira les activités scolaires, les rempliront de sens sans intéreférer. C'est pour cela que je l'ai pensé.

      Si je vais lui poser des questions pour vérifier ses acquis ?? Euh, Sabrina, c'est mon fils. Je vis avec lui. Je saurais avant lui qu'il sait lire les chiffres ! ;-)

      Comment ? Ça, l'histoire le dira !!!

      J'espère avoir répondu à vos questions ??

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    5. Bonjour Elsa,

      Merci pour ces précisions. C'est très clair.

      J'ai bien saisi l'objectif et votre place dans le déroulement de l'activité. Quand vous verrez qu'Antonin sait lire les chiffres proposés sur les plaquettes vous lui demanderez donc bien "Oh mais qu'est-ce-que c'est ?" en lui montrant une plaquette comme vous l'avez fait pour le zéro. C'est en cela que je me demandais si vous lui poseriez des questions.

      Je me pose tout de même une question par rapport au zéro. Vous avez nommez les cailloux "zéro", "un", "deux", "trois". J'imagine que vous les avez nommez ainsi par rapport aux points rouges dessinés sur chacun d'eux.

      Mais vous avez également pris soin de choisir des cailloux de taille et de poids croissants. Ce qui veut dire que l'enfant sera tout à fait libre de comparer les cailloux (et quand le moment sera venu de les classer) en fonction de leur poids et/ou de leur taille. Vous le dîtes d'ailleurs en disant que leurs poids respectifs ont quelque chose à dire.
      Le problème est que le caillou nommé zéro existe bel et bien : il a un poids et une taille. Ce n'est donc plus du tout une absence. Ne pensez-vous pas que ça puisse être source de confusion pour l'enfant ? Car ce qui sera vrai pour l'absence de point rouge ne le sera pas pour l'absence de poids et de taille : le caillou est bien là. Ne pensez-vous pas qu'il est important de toujours représenter le zéro par l'absence totale (comme c'est par exemple très bien fait avec les fuseaux) ?
      Qu'en pensez-vous ?

      Merci beaucoup.

      Sabrina.

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    6. Bonjour Sabrina !

      Je voulais commencer par vous remercier pour la richesse de nos échanges. Cela me fait beaucoup réfléchir et donc avancer, merci infiniment.

      Votre objection concernant le poid du 0 a fait mouche !! Voilà 24 heures que j'y réfléchis et je trouve que c'est vraiment un vrai défaut de ce plateau. Du coup je réfléchis à une éventuelle approche sensorielle des nombres négatifs... et je ne sais pas si c'est lié, mais j'ai une grosse migraine et pas l'ombre d'une idée !! :-D

      Le fait que le 0 soit matérialisé par un objet ayant une taille, une forme, ne me gêne pas du tout. Quand on représente des ensembles en mathématiques, on trace des cercles, mais ces ensembles peuvent être vides. C'est le cas du zéro. La circonférence du caillou, c'est un peu ce cercle symbolique de l'ensemble. De même, dans le cas de la boite des fuseaux, il y a un compartiment qui représente le zéro. Mais ce compartiment est vide, voilà tout.

      Par contre, le fait que ce caillou soit pesant est un vrai problème. Il aurait fallu un morceau de pierre ponce !! :-D
      Le 0, dans l'ensemble qui nous intéresse, c'est l'élément nul. Il ne peut donc être représenté par un poids quelconque, c'est un vrai problème.

      Bon, je ne vais pas mettre ce plateau à la poubelle pour autant car il est adopté à présent... Mais disons que je continue de réfléchir... ;-)

      Et du coup je réfléchis à tout cet apprentissage (mettre en correspondance une écriture chiffrée et une quantité) et je m'aperçois que j'ai sauté une grosse étape... dont je parlerai bientôt, car je m'emploie déjà à combler ce manque !!

      Très bonne soiré chez vous et à bientôt !!

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    7. Bonjour Elsa,

      Comme vous nos échanges me font beaucoup réfléchir et j’ai passé le week-end à essayer de comprendre ce qui me chiffonne dans le plateau que vous avez proposé à Antonin.

      Je rejoints complètement l’idée que vous exprimez lorsque vous dîtes : « Le fait que le 0 soit matérialisé par un objet ayant une taille, une forme, ne me gêne pas du tout ». Mais je ne rejoints que l’idée exprimée et il me semble important de formuler cette idée autrement car de là va découler le choix du matériel que l’on va proposer à l’enfant.

      Pour moi, le zéro DOIT être représenté mais sa représentation NE DOIT PAS et NE PEUT PAS être matérialisée par un objet comme vous le dîtes car l’objet existe ; il ne pourra donc jamais exprimer le zéro.

      La représentation du zéro doit se faire par DELIMITATION et elle ne peut se faire que comme cela. C’est d’ailleurs exactement ce qui se passe dans vos deux exemples : pour représenter les ensembles en mathématique on trace des cercles, le cercle du zéro sera vide ; pour la boîte des fuseaux c’est exactement la même chose (les cases de la boîte correspondent aux cercles que l’on représente sur la feuille de papier), la case du zéro sera vide. Mais il est très important de comprendre que ce ne sont ni les cercles que l’on trace ni les cases de la boîte de fuseaux qui représentent les nombres. Les nombres c’est ce que l’on place à l’intérieur des cercles ou des cases de la boîte de fuseaux. Les cercles et les cases ne sont qu’un moyen de délimiter les nombres pour que l’enfant en ait une perception exacte. Or, avec votre plateau, les cailloux représentent les chiffres, vous les avez d'ailleurs nommer zéro, un, deux, trois.

      Ainsi, lorsque l’on propose une activité où le zéro est introduit il faut choisir un matériel qui permet de DELIMITER les quantités (comme avec les fuseaux) et non pas de les matérialiser (comme avec les barres rouges et bleues par exemple où le zéro n’est d'ailleurs pas introduit).

      (suite dans le prochain commentaire)

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    8. (Suite)

      Pour revenir à votre plateau, si vous me permettez d’en avoir une approche critique voilà ce que je lui reproche. Peut-être que vous comprendrez mieux les questions que j’ai posées dans mon tout premier commentaire.

      Je vous demandais de me préciser le ou les objectifs de votre matériel et, peut-être n’y avez-vous pas fait attention, de me dire en quoi le matériel que vous avez choisi permet d’atteindre ce ou ces objectifs.

      Mon sentiment était que ce plateau était bien trop riche et ce sentiment s’est confirmé lorsque vous m’avez précisé l’objectif recherché.

      Comme vous me l’avez dit l’objectif est qu’Antonin sache lire les chiffres 0, 1, 2, 3. Si l’on observe votre plateau, SEULS les coquillages, les plaquettes et les points rouges répondent directement à l’objectif. Les points rouges sont d’ailleurs une idée que je trouve très astucieuse pour rendre l’enfant plus autonome dans l’usage du plateau : sans eux l’enfant ne saurait pas où poser les coquillages et quand arrêter d’en poser dans la mesure où il ne sait pas encore lire les chiffres écrits sur les plaquettes (avec votre plateau c’est vous qui lisez les chiffres et l’enfant les pose une fois qu’il a posé les coquillages sur les points rouges alors qu'avec la boîte de fuseaux, l’enfant doit lire les chiffres pour savoir combien de fuseaux déposer dans les cases). Ainsi, en plaçant les coquillages sur les points rouges l’enfant compte un nombre précis de coquillages. Il en comptera et en posera soit zéro, soit un, soit deux, soit trois. Il n’en posera jamais 4, jamais 5, jamais 6 au même endroit ; et il ne posera pas un seul coquillage là où il y a deux points rouges par exemple.

      Pour moi, seules les pierres sont en trop car source de confusion par rapport à l’objectif recherché. En effet, elles ajoutent un aspect sensoriel qui n’a aucun lien avec le fait de lire les chiffres : en quoi le poids ou la taille des pierres vont-ils permettre à l’enfant d’apprendre à lire les chiffres ?
      Dans votre plateau, seule la manipulation des coquillages aboutit à l’objectif. Et il me semble qu’il aurait fallu remplacer les cailloux par un support, un contenant neutre sur lequel dessiner les points rouges. Car la circonférence du caillou n’est pas le cercle symbolique de l'ensemble comme vous le dîtes surtout si les cailloux ont quelque chose à dire à travers leurs poids et tailles. L’enfant voit le caillou, le sens, le soupèse. Il ne voit pas le caillou comme une délimitation mais comme un objet qui existe, qui est bel et bien là. Par contre les cases de la boîte de fuseaux correspondent bien aux cercles de l’ensemble car elles ne sont rien d’autre qu’un contenant servant à recevoir les fuseaux.

      Peut-être alors allez-vous mieux comprendre la distinction que j’ai faîte entre les aspects sensoriels et purement mathématiques.

      Selon moi, mais ce n’est que ma manière de procéder, lorsque l’on pense une activité, la réflexion doit se faire en deux étapes : d’abord quel est l’objectif visé, et en second lieu quels aspects sensoriels vais-je utiliser pour que l’enfant s’imprègne au mieux de cet objectif. Mais cette réflexion préliminaire ne sert qu’à la mise en place de l’activité et elle me sert à moi et à moi seule pour penser l’activité. Bien évidemment lorsque l’enfant manipule le matériel il n’y a aucune distinction à opérer, il va s’imprégner sensoriellement de l’acquisition mathématique (ou autre).

      J’espère avoir été claire car il est parfois très difficile d’exprimer clairement sa pensée.

      A très bientôt.

      Sabrina.

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    9. Bonjour Sabrina.

      Oui, je crois que nous sommes d'accord, à quelques éclaircissements de vocables près.

      Ce qui se fait par délimitation, comme vous dites (le terme est excellent) c'est la représentation de l'ensemble. Un ensemble vide , c'est le zéro. No problemo, nous sommes d'accord je crois. Mes cailloux sont ces ensembles. Attention aux mots : mes cailloux ne représentent pas des chiffres !! (confusion chiffres/nombres !!), ce sont des ensembles. Les points représentent les unités. L'ensemble de ces unités peut être étiqueté par un mot conventionnel, un nombre.

      Oui, donc c'est cela : mes cailloux déimitent, en soit ils ne représentent rien. Ce sont les points qui représentent; et il n'y a pas de points sur le caillou zéro.

      Depuis que j'ai posté cet article, ce plateau a servi, et c'est vrai que je suis très génée qu'Antonin ait besoin de mon aide pour lire les chiffres (encore qu'il semblerait qu'il sache lire le 3 aussi, à présent. L'apprentissage se fait assez vite). Je vous disais dans mon dernier commentaire que je m'étais aperçue que j'avais sauté une étape : lui apprendre à lire les chiffres !! :-D

      Vous avez raison quand vous dites que ce matériel ne permet pas d'atteindre cet objectif (ou alors par “imprégnation”, mais ce n'est pas un argument d'enseignant). En fait, il s'agit plutôt d'une activité de synthèse, pour récapituler, et répéter.

      Je vais en faire un article, mais j'ai remédié à l'étape que j'ai manqué en proposant des mises en paires, et aussi une mise en correspondance terme à terme sur laquelle le nombre d'éléments à poser est inscrit. Un peu comme mes cailloux, mais sur lesquels les nombres d'éléments sont écrits. De façon à faire le lien entre la collection et son symbole. Et cette fois, rassurez-vous, ce sont des languettes de papier ! ;-)

      (Seulement, je dois dire : elles ont bien moins d'attrait pour Antonin : il préfère les cailloux, c'est plus fun !!)

      (Il ne faut JAMAIS oublier la dynamique du fun dans les apprentissages...)

      Enfin, et je ne vois pas comment faire autrement, j'ai introduit les chiffres rugueux. Savoir lire suppose de toucher, donc voilà. Mais je développerai tout cela bientôt dans un article.

      A bientôt, donc. :-D

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    10. Bonjour à vous,
      Je viens mettre mon petit grain de sel dans cette conversation très intéressante : pourquoi ne pas représenter le zéro par une photo de caillou ? pour le coup, poids nul et caillou nul :-) on est dans les clous.

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    11. Coucou Chloé, et merci pour ton grain de sel...

      Mmm, je dois dire que la photo du caillou me dérange... Si tu as quelques restes de tes cours de philo de terminale sur Platon et le monde des représentations, tu comprendras peut-être pourquoi... :-D

      Une image n'est pas l'objet lui-même. Et en mathématiques, il faut faire très attention à cela (les mathématiciens modernes sont d'ailleurs très souvent platoniciens, c'est marrant...)

      Bon, tout ceci est très confus, et je ne pouraais bien m'exprimer qu'à condition de rédiger une thèse...
      No way ! :-D

      Bonne journée chez toi et encore merci !

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    12. Hé bien, que de blocages philosophiques, moi qui croyais que la philo libérait l'homme ;-)
      Tant pis, c'était juste une proposition sur le vif. Si la représentation du zéro te gêne, alors le plus simple est de ne rien mettre. Ça sera mathématiquement plus cohérent que de mettre un caillou sans point...mais bien-sur, à toi de voir !

      Bonne journée à toi aussi !

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    13. J'ai encore une question ;-)
      Qu'est-ce qui t'a amené à introduire dès maintenant (je veux dire, avant qu'Antonin ne sache dénombrer jusqu'à 10 - par exemple) l'écriture (le symbole) des chiffres ? J'aurais cru (mais je ne me suis pas trop penchée sur la question, mon A. s'intéresse au dénombrement mais pas du tout au "symbole") qu'il serait mieux que cette compétence (dénombrer jusqu'à 10) soit acquise avant de passer à l'abstraction de l'écriture ?
      Merci !

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    14. Coucou Clotilde.

      Encore une chose que j'ai essayé d'expliquer dans cet article sans y être arrivée... Voilà ce qui arrive quand on s'attaque à du complexe en essayant de faire court ! ;-)

      Tu as complètement raison dans ta progression : c'est mieux de savoir dénombrer jusqu'à 10 avant de passer à l'abstraction de l'écriture. Et les programmes de l'Education nationale ne sont pas DU TOUT en désaccord avec cela. Personnellement, je n'aborde pas les symboles chiffrés en PS.

      Ce qui m'a amené à introduire les chiffres ?? Deux choses : les intérêts propres d'Antonin et... l'école, ben oui ! A l'école, savoir mettre en relation un nombre d'éléments et son écriture chiffrée est une compétence attendue... en fin de Moyenne section. La classe d'Antonin est une classe de PS/MS et je vois bien que ça le travaille. D'abord parce qu'il a un intérêt personnel très fort concernant les nombres, ensuite parce qu'il voit et entend des choses qui ne lui sont pas destinées et que ça ne tombe pas dans l'oreille d'un sourd.

      Il fera ses apprentissages comme il l'entend, selon ce qu'il verra, entendra, retiendra. Ce n'est pas mon histoire, je ne maitrise rien dans tout cela Ce ne sera pas fait de façon progressive, tant pis. La majorité des apprentissages de la vie se font dans la complexité et c'est très bien comme ça.

      Mais si je décide de lui proposer des activités, j'essaie qu'elles soient ordonées le plus possible. Et en accord avec les Programmes ET ses intérêts propres, ce qui n'est pas facile... En gros, cette année, Antonin va apprendre à lire un certain nombre de chiffres (il a déjà commencé). Il le fera, avec ou sans moi. J'ai décidé que ce serait avec moi (mais pas que...) ! ;-)

      Tu comprends mieux ou je ne suis décidément pas claire ?? :-D

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    15. Merci Elsa, je comprends.
      Effectivement s'il est déjà souvent en contact avec l'écriture des chiffres... je comprends que ça l'attire ! C'est l'élément qui me manquait ;-) (bon je m'en doutais)
      Ils nous font réfléchir ces petits !

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  12. Cet article tombe à pic, car justement ici je suis en train de faire des recherches sur les activités à proposer aux petits de 2 à 4 ans qui s’intéressent aux nombres et aux quantités. Des idées qui seraient à utiliser avant tout le beau matériel Montessori dédié aux maths. Mon bébé aura 2 ans cette semaine et les nombres semblent déjà l’attirer. Je collecte comptines, jeux de doigts et livres intéressants. Il sait déjà bien faire des correspondances terme à terme. Je suis en train de bricoler un Tumble down counting pegs et je trouve ton plateau avec les cailloux de poids gradués formidable ! Je vais reprendre l’idée c’est sûr ! J’ai beaucoup aimé ton passage sur la pédagogie des fiches nounours. Avant de connaître la pédagogie Montessori je trouvais ça super les fiches de maternelle avec pleins de jolis dessins sur un même thème… Et maintenant j’ai changé d’avis : le matériel concret permet de s’entrainer encore et encore et implique tous les sens ce qui ancre beaucoup plus les apprentissages.

    Cette semaine je viens de commencer l’introduction à la numération à mon grand de 5 ans. Il a du retard dans ce domaine. Il sait lire les chiffres écrits depuis l’âge de 3 ans mais il ne connait la comptine numérique que jusqu’à 14. Cela dit, vu son âge, j’avais pensé lui présenter très rapidement les barres rouges et bleues, les fuseaux, les différents jeux avec les jetons avant de passer à la présentation du système décimal (whaou, le cube de 1000 !) et à la table de Seguin pour découvrir la dizaine et compter de 10 à 19. J’ai donc fabriqué les fuseaux, lui ai présenté lundi (en me disant ça va être fastoche…). Il a fait la grimace et s’est mis à pleurer en me disant « mais maman, je ne sais pas compter ». Au début, j’ai simplement cru qu’il rechignait à tester ce nouveau matériel (comme pratiquement tout ce que je lui ai présenté depuis début septembre) mais en fait ce n’était pas ça : il était effectivement incapable de dénombrer une collection d’objets de plus que 5 !! Il s’agit surtout d’un simple problème méthodologique, il faut bien pointer ou déplacer un objet en même temps que l’on nomme les nombres dans l’ordre. Je crois que personne ne lui a jamais expliqué ça à l’école. Après le premier échec avec les fuseaux, je ne me suis pas démontée, je lui ai présenté un jeu que j’ai inventé, le trésor, où il s’agit de compter des billes plates brillantes. Il a beaucoup plus aimé. Puis j’ai testé pour voir, le « jeu de mémoire » où il faut lire un billet avec un nombre, le reposer, le mémoriser et aller chercher le nombre d’objets correspondants. C’est plus difficile qu’il n’y paraît, mais ça lui a tellement plu que ça l’a motivé pour compter. On fait des activités numériques tous les jours et aujourd’hui, vendredi, j’ai trouvé qu’il avait eu un déclic : il était en train de déranger son petit frère qui manipulait des jetons aimantés, lorsqu’il s’est dit : « et, les jetons on peut les compter » ! Il a d’abord constitué des petites collections de 5 jetons, puis de 10, puis d’un plus grand nombre et avec très peu d’aide, à réussit à compter jusqu’à 28. Cette après-midi il a repris avec beaucoup de plaisir les fuseaux. Il était heureux et fier de lui. Grâce au matériel concret, il apprend enfin et reprend confiance en lui ! La semaine prochaine, je vais lui donner les barres rouges et bleues pour bien ancrer l’ordre des nombres et les relations qui les unissent.

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  13. Très Montessorien mais aussi très Reggio... Ce sera très porteur, j'en suis sûre !
    J'ai mis dans notre atelier un plateau qui y ressemble, et il sert beaucoup (même avec des enfants plus grands).
    Donc, encore un super partage ! Merci

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  14. Alors là je l'avoue , un grand plaisir à lire cet article ! :-) Enfin loin du dogmatisme qui parfois habille Montessori et empêche mentalement les personnes de suivre les enfants , et d'inventer elles-mêmes des matériels qu'elles "sentent " justes pour leurs enfants ! :-) Bravo ! :-) J'ai aussi tjs procédé ainsi.... Mais pas écrit à ce sujet. Pour Reggio un petit article à ce sujet sur mon autre site pour celles que cela intéresse : http://lesatelierslenvol.org/lenfant-cent-possibles-decouvrir-emilio-reggio/

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  15. Pour faire le zéro, pourquoi ne pas dessiner l'empreinte du caillou ?

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    1. Coucou Céline ! ;-)

      C'est mignon, cet acharnement que tout le monde met à vouloir "sauver mon caillou Zéro" ! :-D

      En fait, la présence des cailloux est complètement contingente. J'explique : au départ, je voulais prendre des languettes de papier, toutes de la même taille. Et puis je me suis dis : oh, mais alors il va falloir plastifier, j'en ai un peu marre de tout ce plastique... Donc j'ai pensé à découper des carrés de bois dans une planches. Je les avais tracé quand j'ai été prise d'une grosse flemme au moment de les scier. Et là : je vois Antonin qui joue avec des cailloux, juste sous mon nez !! Mais c'est bien sûr !! :-D

      J'ai donc récolté de gros cailloux, mais impossible d'en trouver 4 de la même taille. Le fait de les ordonner dans l'ordre croissant m'a paru logique de ce fait.

      Bon, je dois dire qu'Antonin ne joue pas du tout à ordonner les choses. "Plus petit", "plus grand", tout ce qui y a trait l'ennuie profondément. (Ce n'est pas le moment d'introduire la tour rose, hein ??)

      Donc, cet aspect de l'activité passe à la trappe, et c'est tant mieux puisque c'est celui qui est contestable.

      Ni photo, ni empreinte : mon caillou Zéro restera ce qu'il est. d'ailleurs si le mot "zéro" renvoit à un ensemble d'éléments nul, le concept de zéro a un "poids"... Il n'y a qu'à voir, en calcul, son action sur les autres nombres lorsqu'on le multiplie avec eux par exemple... :-)

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