mardi 15 janvier 2013

Pas de maths avant 4 ans ?

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J'ai reçu la semaine dernière le mail d'une lectrice qui voulait mon avis sur les activités mathématiques à proposer à ses filles de 2 ans et demi. En les observant, cette Maman a remarqué que ses enfants étaient fortement attirées par le dénombrement (figurez-vous que ces coquinettes ont appris spontannément à dénombrer des objets jusqu'à 20 !) et elle voulait savoir si elle pouvait nourrir cet intérêt en respectant les principes de la pédagogie Montessori.

Hélas, la réponse strictement montessorienne à sa question l'a peut-être déçue : car il est absolument exclu de commencer à présenter le matériel de mathématiques à cet âge.
L'apprentissage est pensé en une progression rigoureuse, et le matériel mathématique suppose que l'enfant soit très familiarisé avec le matériel sensoriel ; pour mieux le dire, le matériel mathématique montessorien EST un matériel sensoriel. Et pour que l'enfant puisse aborder le matériel sensoriel dans le calme et la concentration, il faut qu'il ait fait beaucoup de vie pratique !

Vous l'avez compris, un premier élément de réponse, un peu étrange mais non négociable, à la question : "Comment faire faire des maths à mon enfant de moins de 4 ans ?" est : "En lui faisant faire de la vie pratique !"  ;-)

Et oui, pour Maria Montessori, l'intelligence est dans les mains, et je suis persuadée qu'elle a raison ! ;)

Est-ce à dire qu'il faut interdire les activités mathématiques à l'enfant de moins de 4 ans ? Non, bien sûr que non. Antonin, qui vient d'avoir deux ans, a déjà mis en place, spontannément ou avec mon aide, plusieurs activités dans ce domaine (si cela vous intéresse, cliquer sur le libellé "mathématiques" ici à gauche).
Et visiblement, les petites filles de cette lectrice sont intéressées par le dénombrement.  C'est tout le travail de l'adulte que d'être attentif à ces périodes sensibles, et de ne pas les laisser passer sans les alimenter.

La question devient donc
: que proposer qui soit en accord avec le rythme de l'enfant et son besoin de manipulation concrète ? Que proposer qui soit en mesure de donner du sens aux concepts mathématiques sans risquer de compromettre les apprentissages ultérieurs ? Il est vrai que dans sa volonté de bien faire, l'adulte fait souvent plus de mal que de bien en entravant les apprentissages autonomes...

Prenons un exemple de cette précaution dont il ne faut jamais se départir, en restant dans le domaine de notre exemple, la numération. Certains enfants apprennent très tôt ce qu'on appelle "la comptine numérique", c'est-à-dire qu'ils savent réciter par coeur, et parfois assez loin, la suite des mots arbitraire que l'on appelle "des nombres". Ils s'exercent ensuite à "dénombrer", c'est-à-dire à faire correspondre un objet à chacun de ces mots qu'ils connaissent. Tout cela est excellent, et absolument indispensable au comptage. Mais ce n'est pas pour autant que l'enfant a compris que ces "mots-nombres" désignaient des quantités. Faites le test pour vous en assurer : à l'enfant qui vient de dénombrer "un, deux, trois" pommes devant lui, demandez-lui : "Montre-moi TROIS". Il est fort possible qu'il vous montre alors la dernière pomme qu'il a compté, et non l'ensemble des trois pommes, qui serait pourtant la bonne réponse. La posture de l'adulte consiste donc à "remplir" ces concepts de sens, en ne se focalisant pas sur le dénombrement en tant que tel, mais en l'enrichissant en amont. Cela consiste, par exemple, à donner beaucoup d'éléments à l'enfant pour qu'ils puissent les manipuler, et construire ainsi très concrètement les notion de "beaucoup", "pas beaucoup", "un peu", etc.

Plus concrètement, que faire en mathématiques avec son enfant de 2 ou 3 ans ?


Voici quelques élements de réponse très simples :


- Des jeux de doigts (les enfants ont besoin d'utiliser leurs doigts pour désigner les quantités ; c'est donc essentiel pour développer leur dextérité).

- Des comptines sur les parties du corps (la prise de conscience des quantités se construit à travers la prise de conscience du corps).

- Le jeu du miroir (développe l'attention et l'observation) : vous faites un geste, votre enfant vous imite... : lever les mains en l'air, poser les mains sur la tête, cacher les deux mains derrière le dos...

- Construire la notion de quantité avec une collection de bouchons (type bouteilles de lait) : vous les collectionnez ensemble en les entreposant dans un grand sac translucide. On en parle, on en sort "un peu", "beaucoup", "pas beaucoup"... On observe que la collection augmente. On prend des photos de cette collection qui augmente et on les range dans l'ordre chronologique, etc.

Si vous avez envie de proposer des séances structurées à vos enfants concernant les premières notions mathématiques, je vous transmets les fiches de préparation des séances que je propose au mois de septembre en Petite section très largement de cet excellent livre-), à peine re-travaillées pour être proposées dans le cadre domestique. À la fin de chacune d'elle j'explique en quoi ces séances, si elles ne sont pas montessoriennes au sens strict, me paraissent compatibles avec cette pédagogie
(Cliquez sur les liens pour télécharger les fiches)

- Approche des quantités.

- Découverte des formes.

- Développement de la pensée logique.

Enfin, si vous avez un peu de sous à y mettre (ou une bonne ludothèque dans votre ville), voici d'excellents jeux mathématiques pour les tout-petits :

- Pour trier (à partir de 2 ans) : "Pio Pio", de Goula (je ne le trouve nulle par sur Internet, mais il doit être "commandable" dans un bon magasin de jouet ?)

- Pour apparier des objets selon leur forme (à partir de 2 ans) : "Touché trouvé !" de Haba ou "Mes premiers jeux/reconnaissance tactile" de Haba.

- Pour apparier des objets identiques (à partir de 3 ans) : "Lynx géant" de Educa.

Bien sûr, il y en a d'autres... N'hésitez pas à partager vos tuyaux ! ;-)

Et surtout, enjoy ! ;-)

25 commentaires:

  1. je confirme: mes filles ont 3 ans 1/2, savent très bien dénombrer au delà de 10 et s'amusent à le faire avec des animaux en plastiques, des perles etc etc mais comme elles sont encore beaucoup dans le sensoriel je n'introduirais le matériel mathématique que lorsqu'elles seront capables de faire les barres rouges; très importantes pour pouvoir ensuite passer aux barres bleues et rouges. Par contre elles sont en mesure de faire la boite des fuseaux... mais si elles commencent par là on ne sera déjà plus dans une progression montessorienne. Donc pour répondre à leur demande on propose d'autres activités ou jeux et pour le moment ça convient bien à tout le monde!

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    1. Linda, serait-il possible d'avoir des détails sur ces barres rouges et bleues? et les fuseaux?
      Je sais qu'on a largement le temps (Anjali a 2 ans le 23!), mais je suis novice et ça m'intéresse beaucoup!
      Sinon, à Elsa et intéressés, j'ai une question sur un autre thème. J'interviens dans les écoles maternelle (grande section)et primaires en jardinage et protection de l'Environnement... Ca me plaît beaucoup, et les idées fusent..
      Cette année, je dois intervenir sur la protection de l'Environnement (pas de jardinage, car quelqu'un le fait le midi)dans une classe de petite section, et je dois dire que je n'ai pas l'habitude de cette tranche d'âge...
      Je pense qu'on va beaucoup observer, toucher... on va installer des mangeoires pour les oiseaux...
      Avez-vous des idées, sachant que je n'ai que 15 heures en tout, divisées en petits groupe de 5 pendant 30 minutes...Donc, pas beaucoup de temps en vrai...Merci d'avance!

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    2. Coucou Lucie !
      Concernant les barres rouges, tu peux lire ceci :
      http://albummontessori.blogspot.fr/2012/08/montessori-les-barres-rouges.html
      Concernant les barres rouges et bleues, ceci :
      http://la-mere-poule.blogspot.fr/2012/03/les-barres-rouges-et-bleues.html
      Concernant les fuseaux, ceci :
      http://mamansamuse.canalblog.com/archives/2013/01/03/26018021.html
      (par exemple...)

      En quelle saison interviens-tu en PS ?
      ;-)

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    3. Bonjour Linda ! Contente de te lire ! ;)
      Si je comprends bien, tes filles sont donc capable de "lire" les écritures chiffrées jusqu'à 10 et de les associer à une quantité d'objets ?
      Quand comptes-tu leur proposer les barres rouges (je ne veux pas dire : "à quel âge ?", mais "quel type d'indice attends-tu ?").
      Cela m'interesse beaucoup. Merci ! ;-)

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    4. Dès le mois de mars, au printemps quoi.
      J'ai pas mal d'idées, mais j'ai trop l'habitude du primaire. Déjà, quand je vais en grande section, j'ai remarqué que je dois revoir totalement mon vocabulaire, pour que ce soit simple à comprendre (souvent je suis en train de parler, et on me demande "ça veut dire quoi ---?", et là je me dis "ah oui! c'est compliqué ce mot-là"...
      Alors en petite section... Enfin, j'imagine que tu comprends mon appréhension, je ne veux pas être trop compliquée ...

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    5. Le mieux, c'est qu'on en parle par mail, Lucie. C'est un vaste sujet !!

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  2. Je ne parviens pas à ouvrir les liens de téléchargement, je ne sais pas si c'est moi qui ai un problème, ou si ça vient de ton chargement...
    Sinon, comme nous avons choisi de faire entrer Anjali à l'école à 3 ans 1/2 (merci d'ailleurs pour tes conseils qui ont appuyés cette décision) des articles comme celui-ci vont nous être très formateurs, et très utile dans les temps à venir... Encore!!! :-)
    Merci!

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    1. Zut, normalement ça devrait marcher..
      Quelqu'un d'autre a-t-il un problème pour télécharger ces fiches ?
      Oh, oui, Lucie ! Je ne suis déjà pas trop "pour" la PS, alors la TPS... :(

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    2. Oh! mais, certains yeux s'écarquillent déjà quand on parle du début de l'école à 3 ans et demi!... oh, on dira qu'on a l'habitude...
      Bon, ça y est, j'ai réussi à ouvrir les liens, pas directement, on me demandait la fiabilité de la source (...) mais euréka, et ça va bien nous servir!!!!
      Merci qui? (le retour!)

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    3. MERCI MARIA MONTESSORI !
      ;-D

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  3. Je suis toujours gênée quand on met une limite d'âge. Pas de maths avant 4 ans ?
    Si je vous dis que ma fille de 4 ans et 3 mois fait des additions dynamiques sans boulier, de tête... vous allez me dire que j'ai tout raté ?
    Pourtant, elle est passée par toutes les étapes sensorielles montessoriennes, nous n'avons sauté que les timbres pour l'addition dynamique, et encore, la table à points, je l'ai présentée car cela demande un travail minutieux qui l'aide à se concentrer, mais elle n'en avait clairement pas besoin.
    Attention de ne pas freiner des enfants qui ont besoin d'avancer ! (mais sans sauter d'étapes, évidemment).
    En parallèle, je l'encourage à toujours faire de la vie pratique, car elle en a besoin, ne serait-ce que pour la motricité fine. Les exercices de vie sensorielles, elle y revient toujours d'elle même, elle s'en régale, tout en étant une bonne "cérébrale".
    Montessori permet, notamment, selon moi, de respecter le rythme de l'enfant, quel qu'il soit ;).

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    1. Nous sommes d'accord en tout point, Mathilde : l'utilisation du point d'interrogation dans le titre était censée remettre en question les "limites d'âge" des manuels, mais je n'ai sans doute pas été assez claire... Quant à dire que VOUS avez raté quelque chose parce que VOTRE FILLE réussit quelque chose, non, oh, non ! Ce serait un comble (et pas que d'un point de vue pédagogique), n'est-ce-pas ?
      Le point important, c'est ce que vous dites : "ELLE EST PASSÉE PAR TOUTES LES ÉTAPES SENSORIELLES". Je ne dis pas autre chose.
      Bravo à vous deux ! ;)

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  4. Passionnant... Merci pour ces fiches!
    Ici les p'tits ko travaillent la comptine numérique en classe et à la maison (mais sans doute aussi à l'école) on fait bien attention de parler concret. Moi je m'en fou que mes enfants sachent "compter" jusque 25 ce qui m'intéresse c'est qu'ils sachent associer des quantités à un nombre... Alors on joue on compte, on lance des dés bref...
    Donc je ne sais pas si je suis très bien placée pour donner des tuyaux mais pour les petits nombres les jeux faisant intervenir des dés sont vraiment de bons vecteurs (lancer le dé, lire le nombre de points obtenus, le dire à voix haute et avancer d'autant de cases que de points...)
    si je pense à autre chose je reviendrai!

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    1. Contente que ça te plaise, Clo !
      Oui, les jeux de dés sont excellents pour apprendre la comptine numérique et pour apprendre à dénombrer (faire correspondre un objet - une case - avec chaque mot-nombre énoncé). Plus tard, quand l'enfant joue avec deux dés, il apprend aussi à surcompter (ne pas repartir de zéro quand on compte les points du 2e dés, mais poursuivre la suite numérique : pas évident !).
      Et puis, tu l'a sans doute remarqué avec tes fils : au tout début, l'enfant veut souvent compter la case sur laquelle il est en disant "un" (alors que "un", c'est la case d'après !). Et oui, un pas, c'est déjà quelque chose, ce n'est pas zéro !
      Tout cela nous parait évident, mais que d'apprentissages en amont !

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  5. Plus je tente de faire de la pédagogie Montessori plus je me rends compte que les âges ne sont que des ordres d'idée. Si un enfant s'intéresse à quelque chose avant l'âge "théorique" moi je l'encourage (tant pis si on brûle les étapes) et si à l'âge où on doit normalement présenter une activité l'enfant n'a pas encore témoigné son intérêt, là on peut lui présenter sans qu'il en fasse la demande. Je me base sur mon expérience de maman et d'assistante maternelle pour fonctionner comme cela. Par exemple, mon fils apprend à compter depuis ses 18 mois (d'abord en lisant et maintenant en se représentant les quantités, ça l'aide d'ailleurs à développer son langage). On s'était cantonné aux chiffres de 0 à 9 mais on s'est aperçu qu'il avait continué au delà sans notre aide ! c'est un fou des maths alors maintenant je lui fais faire des activités qui normalement sont faites par les plus grands mais il les fait les doigts dans le nez et en redemande donc je laisse libre cours à sa soif d'apprendre ! Tant qu'il n'y a pas de "retard" sur le reste ...

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    1. Effectivement, les tranches d'âge sont indicatives : un enfant peut être prêt plus tôt que l'âge indiqué, mais il peut aussi être prêt PLUS TARD sans qu'il faille s'en inquiéter. L'âge indiqué n'est pas l'âge limite à laquelle il faut proposer une activité, heureusement !
      De plus, si on peut sans dommage sauter quelques étapes (en observant l'enfant, on contaste parfois qu'il a fait un apprentissage de façon autonome, comme vous le dites, donc il est inutile parfois d'investir dans un matériel qui ne lui fera rien apprendre), cependant il est hors de question de zapper tout un domaine d'apprentissage tel que le sensoriel ! Je pense que nous sommes d'accord ? ;-)

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    2. Bien sûr !!! J'essaie de ne pas trop zapper :) Par contre on peut se retrouver avec un enfant qui n'est pas très attiré par le matériel sensoriel "officiel" : par exemple pour l'instant mon fils n'a que faire du matériel "rugueux" ou "thermique", il faut trouver d'autre choses pour l'intéresser comme toucher les textures que l'on rencontre dans la nature ou voir que la neige est froide et qu'on peut dessiner dedans ! idem pour les boites des couleurs il préfère les apprendre avec les objets qui l'entourent. Il n'y a que les encastrements qui l'intéressent parce que ça lui permet de faire des maths (il énumère les formes et compte le nombre de pièces encastrées). Idem pour la vie pratique, ça n'a pas d'intérêt de faire une activité s'il n'y a rien au bout, alors les versés on les fait en cuisine, on ne nettoie que de la "vraie" saleté ... J'ai un enfant qui aime le concret mais j'aime cette façon de faire moins académique qu'il m'oblige à suivre, ça demande juste un peu plus d'imagination et c'est plus salissant ;) J'aime à penser que c'est à l'enfant de nous montrer comment on peut l'aider à grandir !

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    3. Quel âge a votre enfant, Eco Maman ? (Et oui, on en revient tout de même à cette fichue question...) :-D

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    4. Un peu plus de 2 ans, donc il n'y a rien de pressant concernant le matériel officiel je sais, mais j'ai juste peur de rater les périodes sensibles (comme j'ai pu le voir chez d'autres enfants) c'est pour cela que j'improvise en fonction de ce qui lui plait :) il est très curieux et très demandeur alors j'en profite ! Sinon ce qui fonctionne bien ce sont les activités (type puzzle, appariement, classement ...) que l'on trouve sur les blogs de homeschooling ou de certains instits, il adore !!! Au moins il n'aura aucun mal à apprécier l'école ;p

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  6. Bonjour,
    Article très intéressant
    Je ne connais que peu de choses de la pédagogie Montessori, j'avais acheté un livre d'activités quand ma grande avait 1 an.
    On avait expérimenté ensemble quelques jeux autour des quantités, et elle aimait bien. Je m'étais bien gardé de lui apprendre à compter (apprendre par coeur la suite 1,2,3...) A la place je voulais qu'elle découvre les quantités visuellement.C'était à partir d'1 an et jusqu'à ces 4 ans. A partir de 4 ans elle a commencé à faire des "maths" à l'école et s'intéresse plus à compter et à savoir quel âge elle va avoir quand sa soeur aura huit ans ou six ans ou quinze ans...
    J'avais essayé aussi des "flash cards" avec des points de 0 à 10 quand elle était bb.
    Je ne sais pas si elle a appris qqch, mais en tout cas on s'est bien amusé et ces jeux retenaient bien son attention

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  7. Et oui, le plaisir dans l'activité, c'est capital !! ;-)

    Apprendre les constellations ("les points", disposés comme sur des dés), c'est effectivement très utile... Mais en premier lieu, il me parait important que l'enfant puisse manipuler des quantités d'éléments réels pour comprendre que "plus", ça veut dire "plus lourd", "plus long", etc.

    Sinon, j'attends toujours le déclic "arts plastiques" d'Antonin pour venir piller ton blog... ;-) Patience, ça viendra ! :-(

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  8. La cuisine me paraît un endroit idéal pour aborder des notions mathématiques.
    Très souvent mon fils s'amusait à comparer la taille des légumes, leur forme, leur quantité...
    On joue beaucoup aussi à des petits jeux de société mais se déplacer sur un plateau n'est pas forcément évident pour le moment.

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    1. Je constate aussi que la cuisine est un très bon terrain pour ce type d'activité, effectivement... Et il y a aussi tout le lexique de la temporalité (on verse la farine APRES le sucre) et de la spacialité (les oeufs sont rangés DERRIERE le beurre)!

      Ici non plus, Antonin n'est pas encore vraiment prêt pour les petits jeux de société... mais ça ne saurait tarder !

      Quel âge a ton fils ?

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  9. Bonjour,
    Merci beaucoup pour votre blog, qui est très riche.
    j'ai récupéré le jeu pio pio de Goula sans règle du jeu, est t-il possible de me l'expliquer ou bien de le partager ? j'aimerais y jouer avec mon fils de 3 ans.
    A bientôt
    Marianne

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  10. Merci pour votre blog. Voilas ma réflection un peu théorique et sans expérience de terrain. Si un enfant, montre le troisième objet quand on lui dit trois, n'est-ce pas parce qu'il a développer principalement des compétences verbales qui sont centrée principalement sur l'ordinalité?
    Cela n'indiquerait pas forcément qu'il n'a pas de compétence en terme de cardinalité. Cela peut signifier qu'il n'a pas associer ces compétences de quantification avec les numéros parlés ou même qu'il ait associé de manière plus automatique les numéros parlés à l'ordinalité. Je me fais ces réflexions car les recherches récentes en sciences cognitives montrent que les bébé savent faire 1+1=2 et 2-1=1 bien avant 1 ans. Ils ont donc des compétence en terme de cardinalité très précoces. Ces compétences ne sont cependant pas accessibles verbalement. C'est ce pourquoi Piaget ne les avaient pas identifiées. Les compétence relatives au numéro sont aussi moins tardive que ce que ne le pensait Piaget. Certaines compétences serait cachée par le fait que les enfants ont des capacités d'inhibitions limitées.

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